如图一,是一块含30度的直角三角形其框用透明塑料制成,内外直角三角形是RT△ABC的内心为位似中心的位似图

Answer 1

（1）过O作OD⊥A′C′于D,交AC于E,
∵AC∥A′C′,
∴AC⊥OD,
∵A′C′与⊙O相切,AB为圆O的直径,且AB=4cm,
∴OD=OA=OB=12AB=12×4=2（cm）,
在Rt△AOE中,∠A=30°,
∴OE=12OA=12×2=1（cm）,
∴DE=OD-OE=2-1=1（cm）
则三角尺的宽为1cm；
（2）∵三角板的宽度是一样大,
∴BB′平分∠A′B′C′,C C′平分∠A′C′B′,
∵∠A′B′C′=60°,∠A′C′B′=90°,
∴∠BB′C′=30°,∠CC′B′=45°,
∴∠BB′C′+∠CC′B′=75°；
（3）设直线AC交A′B′于M,交B′C′于N,过A点作AH⊥A′B′于H,
则有∠AMH=30°,AH=1,得到AM=2AH=2,
∴MN=AM+AC+CN=3+23,
在Rt△MB′N中,∵∠B′MN=30°,
∴B′N=13NM=3+2,则B′C′=B′N+NC′=3+3．
∴B′C′=3+3．