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已知一组数据6,8,10,x的中位数与平均数相等,这样的x有()A.1个B.2个C.3个D.4个以上(含4个)
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已知一组数据6,8,10,x的中位数与平均数相等,这样的x有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个以上(含4个)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个以上(含4个)
▼优质解答
答案和解析
(1)将这组数据从大到小的顺序排列为10,8,x,6,
处于中间位置的数是8,x,
那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是(8+x)÷2,
平均数为(10+8+x+6)÷4,
∵数据10,8,x,6,的中位数与平均数相等,
∴(8+x)÷2=(10+8+x+6)÷4,
解得x=8,大小位置与8对调,不影响结果,符合题意;
(2)将这组数据从大到小的顺序排列后10,8,6,x,
中位数是(8+6)÷2=7,
此时平均数是(10+8+x+6)÷4=7,
解得x=4,符合排列顺序;
(3)将这组数据从大到小的顺序排列后x,10,8,6,
中位数是(10+8)÷2=9,
平均数(10+8+x+6)÷4=9,
解得x=12,符合排列顺序.
∴x的值为4、8或12.
故选C.
处于中间位置的数是8,x,
那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是(8+x)÷2,
平均数为(10+8+x+6)÷4,
∵数据10,8,x,6,的中位数与平均数相等,
∴(8+x)÷2=(10+8+x+6)÷4,
解得x=8,大小位置与8对调,不影响结果,符合题意;
(2)将这组数据从大到小的顺序排列后10,8,6,x,
中位数是(8+6)÷2=7,
此时平均数是(10+8+x+6)÷4=7,
解得x=4,符合排列顺序;
(3)将这组数据从大到小的顺序排列后x,10,8,6,
中位数是(10+8)÷2=9,
平均数(10+8+x+6)÷4=9,
解得x=12,符合排列顺序.
∴x的值为4、8或12.
故选C.
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