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如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠,使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8,BC=6,求AG的长.
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如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠,使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8,BC=6,求AG的长.
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答案和解析
在Rt△ABD中,AB=8,AD=BC=6,∴BD=AB2+AD2=82+62=10,由折叠的性质可得,△ADG≌△A'DG,∴A'D=AD=6,A'G=AG,∴A'B=BD-A'D=10-6=4,设AG=x,则A'G=AG=x,BG=8-x,在Rt△A'BG中,x2+42=(8-x)2解得x=3,即AG=3....
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