甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的液体.今有A、B两个实心小球，质量分别为mA、mB，体积分别为VA、VB，密度分别为ρA、ρB.已知它们的密度关系为ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，则（）A.若VA

Question

甲、乙两容器分别装有密度为ρ_甲、ρ_乙的液体.今有A、B两个实心小球，质量分别为m_A、m_B，体积分别为V_A、V_B，密度分别为ρ_A、ρ_B.已知它们的密度关系为ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，则（　　）
A. 若V_A=V_B，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等
B. 若V_A=V_B，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρ_A：ρ_B
C. 若m_A=m_B，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力相等
D. 若m_A=m_B，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρ_B：ρ_乙

Answer 1

当V_A=V_B时，将两球都放入甲容器中，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，因为m_A＞m_B，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故A错误．
当V_A=V_B时，将两球都放入乙容器中，两球都将下沉，两球所受的浮力根据公式F_浮=ρ_液gV_排可知，两球排开液体的体积相同，在同一种液体中，所以静止时两球所受浮力相等，故B错误．
当两球质量相等时，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，A在乙中下沉，所受浮力小于自身重力，B在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，两球所受浮力不相等，故C错误．
当两球质量相等时，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，A在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，F_浮A=G_A=m_Ag=m_Bg，B在乙中下沉，所受的浮力F_浮B=ρ_乙gV_B=ρ_乙g(mB)/(ρB)，
所以静止时两球所受浮力之比为(F浮A)/(F浮B)=(mBg)/((ρ乙gmB)/(ρB))=(ρB)/(ρ乙)，故D正确．
故选D．