（2013•徐汇区二模）甲、乙两块砖体积相同，长、宽、高之比是4：2：1，已知ρ甲＜ρ乙，现将它们按图中所示方法叠放在水平地面上，则上面砖块对下面砖块的压强与下面砖块对地面的压

Question

（2013•徐汇区二模）甲、乙两块砖体积相同，长、宽、高之比是4：2：1，已知ρ_甲＜ρ_乙，现将它们按图中所示方法叠放在水平地面上，则上面砖块对下面砖块的压强与下面砖块对地面的压强可能相等的是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

A、地面受到的压强：P₁=(G甲+G乙)/(4×2)=(1)/(8)（ρ_甲+ρ_乙）vg；乙受到的压强：P₁′=(G甲)/(2×2)=(1)/(4)ρ_甲vg，当(1)/(2)（ρ_甲+ρ_乙）=ρ_甲时，上面砖块对下面砖块的压强与下面砖块对地面的压强相等；由于ρ_甲＜ρ_乙，所以(1)/(2)（ρ_甲+ρ_乙）＞ρ_甲，故A不可能．
B、地面受到的压强：P₂=(G甲+G乙)/(4×2)=(1)/(8)（ρ_甲+ρ_乙）vg；乙受到的压强：P₂′=(G甲)/(2×1)=(1)/(2)ρ_甲vg，当(1)/(4)（ρ_甲+ρ_乙）=ρ_甲时，上面砖块对下面砖块的压强与下面砖块对地面的压强相等；由于ρ_甲＜ρ_乙，所以(1)/(4)（ρ_甲+ρ_乙）与ρ_甲可能相等，故B可能．
C、地面受到的压强：P₃=(G甲+G乙)/(4×2)=(1)/(8)（ρ_甲+ρ_乙）vg；乙受到的压强：P₃′=(G乙)/(2×1)=(1)/(2)ρ_乙vg，当(1)/(4)（ρ_甲+ρ_乙）=ρ_乙时，上面砖块对下面砖块的压强与下面砖块对地面的压强相等；由于ρ_甲＜ρ_乙，所以(1)/(4)（ρ_甲+ρ_乙）＜ρ_乙，故C不可能．
D、地面受到的压强：P₄=(G甲+G乙)/(4×1)=(1)/(4)（ρ_甲+ρ_乙）vg；乙受到的压强：P₄′=(G乙)/(4×1)=(1)/(4)ρ_乙vg，由于ρ_甲+ρ_乙＞ρ_乙时，所以上面砖块对下面砖块的压强与下面砖块对地面的压强不相等；故D不可能．
故选B．