苦求“帽子问题”解甲乙丙丁四个人按高矮次序排成一列,一人手中拿着3顶红帽子、2顶蓝帽子、一顶黄帽子.让他们闭上眼睛,然后将另两顶帽子藏起来,让他们睁开眼睛,猜一猜自己所戴帽子的

Question

苦求“帽子问题”解
甲乙丙丁四个人按高矮次序排成一列,一人手中拿着3顶红帽子、2顶蓝帽子、一顶黄帽子.让他们闭上眼睛,然后将另两顶帽子藏起来,让他们睁开眼睛,猜一猜自己所戴帽子的颜色.后面的人看得见前面的人戴的是什么颜色的帽子.甲乙丙看了以后都猜不出来,丁坐在最前面,别人戴的帽子一顶也看不见,却稍加思索,就猜出了自己所戴帽子的颜色.试诗文决丁的帽子的颜色.最好有推理过程!答出来加奖励!快!多谢了,拜托各位!

Answer 1

倒推法：
甲看到的情况可能有：
3红
2红+1黄
2红+1蓝
1红+2蓝
1红+1蓝+1黄
否则其他情况甲均知道自己的颜色（如看到2蓝1黄,确定自己是红色）
乙看到的情况可能是
2红
1红+1黄
1红+1蓝
否则,若乙看到2蓝,就会知道自己是红,否则甲将知道自己的颜色,如果看到一蓝一黄,也知道自己是红色,否则甲将知道自己的颜色
丙看到的情况可能
红色
因为如果看到蓝色或者黄色,丙必然知道自己是红色,因为如果他看到蓝色,自己是蓝色或黄色,乙就会知道自己是红色（否则甲会知道自己的颜色）,如果他看到黄色,自己是红色或蓝色,乙就会知道自己是蓝色或红色（否则甲会知道自己的颜色）.
丁从三个人都无法判断,得出丙看到的必定是红色!