为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限如下：248256232243188268278266289312274296288302295228287217329283（Ⅰ）完成下面（答案卷中）的频

Question

为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限如下：
248  256  232  243  188  268  278  266  289  312
274  296  288  302   295  228  287  217  329  283
（Ⅰ）完成下面（答案卷中）的频率分布表，并在给出的坐标系中作出频率分布直方图．
（Ⅱ）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时．
（Ⅲ）用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限．

分   组	频数	频率	频率 组距
[180，200）
[200，220）
[220，240）
[240，260）
[260，280）
[280，300）
[300，320）
[320，340]
合  计			0.05

Answer 1

（I）

分  组	频数	频率	频率 组距
[180，200）	1	0.05	0.0025
[200，220）	1	0.05	0.0025
[220，240）	2	0.10	0.0050
[240，260）	3	0.15	0.0075
[260，280）	4	0.20	0.0100
[280，300）	6	0.30	0.0150
[300，320）	2	0.10	0.0050
[320，340）	1	0.05	0.0025
合  计	20	1.00	0.05

（Ⅱ）8×（0.30+0.10+0.05）=3.6万．
答：估计8万台电扇中有3.6万台无故障连续使用时限会超过280小时．…（9分）
（Ⅲ）

.

x

＝(190×0.05+210×0.05+230×0.1+250×0.15+270×0.2+290×0.3+310×0.1+330×0.05）=267（小时）．
答：样本的平均无故障连续使用时限为267小时．          …（14分）