概率统计问题设某厂有甲、乙、丙三个车间,生产同一规格的产品,每个车间的产量分别占总量的20%35%45%,各车间的次品率分别为4%3%2%,现从三个车间生产的产品中任取一件,求：（1）取出的产品

Question

概率统计问题
设某厂有甲、乙、丙三个车间,生产同一规格的产品,每个车间的产量分别占总量的20%35%45%,各车间的次品率分别为4%3%2%,现从三个车间生产的产品中任取一件,求：（1）取出的产品是废品的概率；（2）若取出的一件产品是废品,求是甲车间生产的概率.

Answer 1

设A为事件“取出的是废品”,B1,B2,B3分别是甲乙丙三个车间生产的
P(B1)=0.20
P(B2)=0.35
P(B3)=0.45
1、由全概率公式
P(A)=P(A/B1)+P(A/B2)+P(A/B3)=0.20*0.04+0.35*0.03+0.45*0.02=0.0285
2、由贝叶斯公式
P(B1/A)=[P(A/B1)P(B1)]/P(A)=0.20*0.04/0.0285=0.28
纯手打,希望你能用!