切饼和切西瓜的问题1)线分割平面：一块薄饼,1刀最多切2块,2刀最多切4块,3刀最多切7块（拜托不要问我是怎么切的...）,请问10刀最多切多少块?2)平面分割空间：换成切西瓜,1刀最多切2块,2刀最

Question

切饼和切西瓜的问题
1)线分割平面：一块薄饼,1刀最多切2块,2刀最多切4块,3刀最多切7块（拜托不要问我是怎么切的...）,请问10刀最多切多少块?
2)平面分割空间：换成切西瓜,1刀最多切2块,2刀最多切4块,3刀最多切8块...请问10刀最多切多少块?
这不是个数列找规律的题目，一楼错了
娘的，都说不是找规律了，谁试试看4刀把西瓜切成16块？不要告诉我您是把8块垛起来切的...
终于有了个明白人，Niedar的回答很专业，也很正确，但是太专业了，我想要一个简洁的过程

Answer 1

1、10刀可以切56块.
n条直线最多可将平面分成f(n)=(n^2+n+2)/2个部分.
2、4刀只能切15块.10刀可以切176块.
n个平面最多可将空间分为f(n)=(n^3+5n+6)/6个部分.
德国的几何学家施泰纳(J.Steiner)首先提出并解决过这个问题,可以看山西科学技术出版社的《数学的100个基本问题》