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圆x^2+y^2=25内有一点A(√5,2),O为圆心,过A做一条直线与OA垂直,且与圆交于两点M,N.则｜MN｜=（?）
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圆x^2+y^2=25内有一点A(√5,2),O为圆心,过A做一条直线与OA垂直,且与圆交于两点M,N.则｜MN｜=（?）
▼优质解答
答案和解析
易得直线MN方程:y=(-√5/2)x+9/2
联立x^2+y^2=25
分别消去x,y得到两个分别关于x,y的一元二次方程
然后利用根与系数的关系直接计算(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1+x2)^2+(y1+y2)^2-4(x1x2+y1y2)
再开方取正数
联立x^2+y^2=25
分别消去x,y得到两个分别关于x,y的一元二次方程
然后利用根与系数的关系直接计算(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1+x2)^2+(y1+y2)^2-4(x1x2+y1y2)
再开方取正数
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