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如图所示,直线MN与△ABC的外接圆相切于点A,AC平分∠MAB,如果AN=6,NB=4,那么弦AC的长为()A.4B.5C.6D.9
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如图所示,直线MN与△ABC的外接圆相切于点A,AC平分∠MAB,如果AN=6,
NB=4,那么弦AC的长为( )
A.4
B.5
C.6
D.9
NB=4,那么弦AC的长为( )
A.4
B.5
C.6
D.9
▼优质解答
答案和解析
∵直线MN与△ABC的外接圆相切于点A,
∴AN2=BN•NC,
∵AN=6,NB=4,
∴NC=9,
∴BC=NC-NB=5,
∵AC平分∠MAB,∠MAC=∠B,
∴∠BAC=∠ABC,
∵AC=BC=5.
故选B.
∴AN2=BN•NC,
∵AN=6,NB=4,
∴NC=9,
∴BC=NC-NB=5,
∵AC平分∠MAB,∠MAC=∠B,
∴∠BAC=∠ABC,
∵AC=BC=5.
故选B.
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