某工程由1、2、3小队合干需8天完成,由2、3、4小队合干需10天完成,由1、4小队合干需15天完成.如果按1、2、3、4、1、2、3、4.的顺序,每个小队干一天地轮流干,那么工程由哪个队最后完成?要用小

Question

某工程由1、2、3小队合干需8天完成,由2、3、4小队合干需10天完成,由1、4小队合干需15天完成.如果按1、
2、3、4、1、2、3、4.的顺序,每个小队干一天地轮流干,那么工程由哪个队最后完成?
要用小学知识,不用方程,用算式

Answer 1

某工程队由1、2、3小队合干,需8天完成；由2、3、4小队合干,需10天完成；由1、4小队合干,需15天完成.如果按1、2、3、4的顺序循环,每个小队每次干1天,那么工程最后由哪个队完成?
解,得：
最后由第三小队完成,一共需要7天
设1、2、3、4小队分别为a、b、c、d,可以得出
a+b+c=1/8 b+c+d=1/10 a+d=1/15,由上述3个方程可得a=11/240,b+c=19/240,d=5/240=1/48
可知：a+b+c+d=7/48
那么,如果按1、2、3、4的顺序循环,每个小队每次干1天,需要7天才能完成（48/7=6.86）
前6天一共完成7/8,剩余1/8,1、2、3小队合干一天正好1/8,按照1、2、3、4的顺序循环,所以最后由第三小队完成.