如图所示，一段长为a，宽为b，高为c（a＞b＞c）的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为（）A.c2Ra2B.c2RabC.c2RbcD.R

Question

如图所示，一段长为a，宽为b，高为c（a＞b＞c）的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为（　　）
A. (c2R)/(a2)
B. (c2R)/(ab)
C. (c2R)/(bc)
D. R

Answer 1

由电阻定律：R＝ρ(L)/(S)可知横截面积越小电阻越大，横截面积越大电阻越小．故电阻最大时，横截面积应该最小，即从左右两端接入，此时电阻为：
R＝ρ(a)/(bc)
解得：ρ＝(Rbc)/(a)
当从上下两个面接入是电阻最小，此时电阻为：
r＝ρ(c)/(ab)=(Rbc)/(a)•(c)/(ab)＝(c2R)/(a2)
故A正确
故选：A