据以往资料表明,某一3口之家,患某种传染病的概率有以下规律：p{孩子得病}=0.6,p{母亲得病|孩子得病}=0.

Question

据以往资料表明,某一3口之家,患某种传染病的概率有以下规律：p{孩子得病}=0.6,p{母亲得病|孩子得病}=0.

Answer 1

找到原题了
据以往资料表明,某三口之家,患某种传染病的概率有以下规律：
P{孩子得病}=0.6,P{母亲得病|孩子得病}=0.5,
P{父亲得病|母亲及孩子得病}=0.4.
求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率.

设A={孩子得病},B={母亲得病},C={父亲得病},用Cx表示事件{父亲不得病},则
P(A)=0.6,
P(B|A)=0.5,
P(C|AB)=0.4.
欲求P(AB*Cx).
因为P(B|A)=P(AB)/P(A),
所以P(AB)=P(B|A)*P(A)=0.3,
P(C|AB)=0.4,则
P(Cx|AB)=1-P(C|AB)=1-0.4=0.6,
P(Cx|AB)=P(Cx*AB)/P(AB),故P(Cx*AB)=P(Cx|AB)*P(AB)=0.6*0.3=0.18.