高中数学某种产品按质量标准分成五个等级,等级编号x依次为1,2,3,4,5.现从一批产品中高中数学某种产品按质量标准分成五个等级,等级编号x依次为1,2,3,4,5.现从一批产品中随机抽取20件,对

Question

高中数学 某种产品按质量标准分成五个等级,等级编号x依次为1,2,3,4,5.现从一批产品中
高中数学 某种产品按质量标准分成五个等级,等级编号x依次为1,2,3,4,5.现从一批产品中随机抽取20件,对其等级编号进行统计分析,得到频率分布表如下,
1)若所抽取的20件产品中,等级编号为4的恰好有3件,等级编号为5的恰有2件,求a,b,c的值

Answer 1

（1）由频率分布表得a+0.3+0.35+b+c=1,
即a+b+c=0.35,
∵抽取的20件产品中,等级编号为4的恰有2件,
∴b=
2
20
=0.1,
等级编号为5的恰有4件,∴c=
4
20
=0.2,
∴a=0.35-b-c=0.05．
故a=0.05,b=0.10,c=0.20．
（2）从产品x1,x2,y1,y2,y3,y4中任取两件,
所有可能的结果为：
{x1,x2},{x1,y1},{x1,y2},{x1,y3},{x1,y4},{x2,y1},{x2,y2},{x2,y3},
{x2,y4},{y1,y2},{y1,y3},{y1,y4},{y2,y3},{y2,y4},{y3,y4},共15个．
设A表示“从x1、x2,y1,y2,y3,y4,这6件产品中任取两件这两件产品的等级编号恰好相同”
则A包含的基本事件为：
{x1,x2},{y1,y2},{y1,y3},{y1,y4},{y2,y3},{y2,y4},{y3,y4},共7个,
故所求概率为：p=
7
15
．