等边三角形ABC,边长为a,O为等边三角形的中心,过O的直线交AB与M,交AC与N,求：（1/OM）方+（1/OM）方的最大值和最小值是的，都是平方

题目详情

▼优质解答

答案和解析

取O为原点.OA为y轴.AC方程3x+√3y＝1,AB方程-3x+√3y＝1.设MN方程y=kx.
算得M（1/（-3+√3k）,k／（-3+√3k））,
N（1/（3+√3k）,k／（3+√3k））,
（1／OM²）＋（1/ON²）＝6+12／（1+K²）.（|k|≤1/√3）
直接看出：k=0,（1／OM²）＋（1/ON²）＝18为最大值.
|k|＝1/√3时,（1／OM²）＋（1/ON²）＝15为最小值.

看了等边三角形ABC,边长为a,...的网友还看了以下：

取任一个三位数，百位数字记作a，十位数字记作b，个位数字记作c，使a-c>1；对以上三位数进行如下　2020-05-13 …

两个矩阵的规模不符合矩阵乘法的条件时,可以交换这两个矩阵的次序吗有一个3x1的矩阵A,3x3的矩阵　2020-06-10 …

当两个圆相交(一大一小)时,有2个交点(设为交点A和交点B).两个圆心分别为O1,O2.连结A和O 　2020-06-11 …

电势高低的等势线图,a,b那一边降落得快?4.图1.6-4是初中地理中的等高线图（图中数字的单位是　2020-06-27 …

已知:在△ABC中,角BAC的平分线分别交边BC和外接圆于点D和点E,求证:△ABD≌△AEC 　2020-07-21 …

下列问题中，两个变量成正比例的是（）A.圆的面积S与它的半径rB.正方形的周长C与它的边长aC.三　2020-07-30 …

如图，点M是Rt△ABC的斜边AB的中点，连接CM，作线段CM的垂直平分线，分别交边CB和CA的延　2020-08-03 …

如图所示，要测水池中一荷花E距岸边A和岸边D的距离．作法如下：（1）任作线段AB，取其中点O；（2）　2020-11-01 …

已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图方法作这个等腰△CDE，使DE=a，CB=h时，需用到的作法有　2020-11-06 …

问道关于二次函数的题以知以x为自变量的二次函数y=-x^2+2(m+1)x-(m^2+4m-3),m 　2021-02-20 …