科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星至少每隔t时间与地球相遇一次（即距离最近），已知地球绕太阳公转半径是r，周期是T，万有引力常量为G．设地球

Question

科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星至少每隔t时间与地球相遇一次（即距离最近），已知地球绕太阳公转半径是r，周期是T，万有引力常量为G．设地球和小行星都是圆轨道，且在同一平面内同向转动，不计地球和小行星的相互作用．（答题卷上自己画草图）求：
（1）太阳的质量
（2）小行星与地球的最近距离．

Answer 1

（1）根据万有引力提供向心力GMmr2＝m4π2T2r得太阳的质量为：M=4π2r3GT2．（2）设小行星运行周期为T1，根据题意，有：2πTt−2πT1t＝2π；对地球：GMmr2＝m4π2T2r；对小行星：GMmR12＝m4π2T12R1；得：R1=3t2(t...