如图在展览厅有一展台，展台是边长为1米的正方体ABCD-A1B1C1D1，面AA1D1D紧靠墙面，一移动光源P在竖直旗杆MN上移动，其中点N在地面上且点N在面BB1C1C上的投影恰好是BC的中点R，MN=3米，NR=2米，

Question

如图在展览厅有一展台，展台是边长为1米的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，面AA₁D₁D紧靠墙面，一移动光源P在竖直旗杆MN上移动，其中点N在地面上且点N在面BB₁C₁C上的投影恰好是BC的中点R，MN=3米，NR=2米，设NP=x米，在光源P的照射下，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁在面A₁B₁C₁D₁紧靠墙面的投影（包括面AA₁D₁D）的面积为S（x）平方米，则函数y=S（x）的大致图象是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

解由题意可知，P的移动时，正方体的棱长在墙面上的头影是不变的，变化的只是BB₁在墙面上的投影的长度，如图：过B₁作RU与BB₁垂直，交MN于U，墙面于R．显然△B₁PU∽△B₁RT，RT与PU是线性关系，所以投影面积是一次函数的关系，先大后小，所以D 正确．
故选：D．