取一个不高的横截面积是S的圆筒，筒内装水质量为m，在阳光垂直照射下，经过时间t，温度升高k．若把太阳看成黑体，已知太阳半径和地球到太阳的距离分别为R和d，并考虑到阳光传播过程

Question

取一个不高的横截面积是S的圆筒，筒内装水质量为m，在阳光垂直照射下，经过时间t，温度升高k．若把太阳看成黑体，已知太阳半径和地球到太阳的距离分别为R和d，并考虑到阳光传播过程中的损失，地球大气层的吸收和散射，水所能吸收的太阳能仅是太阳辐射能的一半，试用所给的物理量表达太阳表面的温度．（黑体单位表面积的辐射功率J与其温度的四次方成正比，即J=σT⁴，σ为常数，水的比热容为c，球面面积S=4πr²）⁴²

Answer 1

水吸收热量：
Q_吸吸=cmk
每平方米水面吸热功率：
J′=(Q)/(St)，
单位面积上的热功率与距离的平方成反比，
即：(J′)/(J)=(R2)/(d2)，
由题目所给条件可知：J=σT⁴
联立上式可得：T=

4	(2cmkd2)/(σStR2)

． (Q)/(St)QQQStStSt，
单位面积上的热功率与距离的平方成反比，
即：(J′)/(J)=(R2)/(d2)，
由题目所给条件可知：J=σT⁴
联立上式可得：T=

4	(2cmkd2)/(σStR2)

． (J′)/(J)J′J′J′JJJ=(R2)/(d2)，
由题目所给条件可知：J=σT⁴
联立上式可得：T=

4	(2cmkd2)/(σStR2)

． (R2)/(d2)R2R2R22d2d2d22，
由题目所给条件可知：J=σT⁴4
联立上式可得：T=

4	(2cmkd2)/(σStR2)

．

4	(2cmkd2)/(σStR2)

4(2cmkd2)/(σStR2)44(2cmkd2)/(σStR2)(2cmkd2)/(σStR2)2cmkd22cmkd22cmkd22σStR2σStR2σStR22

．