一辆汽车以90kW的恒定功率启动做直线运动，且整个运动过程中受到的阻力不变，速度v与时间t的关系如图所示．（1）汽车的速度为20m/s时，牵引力为多少？（2）求在0-5s时间内汽车发动机做

Question

一辆汽车以90kW的恒定功率启动做直线运动，且整个运动过程中受到的阻力不变，速度v与时间t的关系如图所示．

（1）汽车的速度为20m/s时，牵引力为多少？
（2）求在0-5s时间内汽车发动机做功多少？
（3）若汽车的热效率为30%，燃烧1千克汽油汽车匀速行驶的路程为多少千米（汽油的热值k=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

（1）由P=Fv得：F=(P)/(v)=(9×104W)/(20m/s)=4.5×10³ N 
（2）W=Pt=9×10⁴W×5s=4.5×10⁵J
（3）汽车匀速行驶时速度为30km/h，此时牵引力F=(P)/(v)=(9×104W)/(30m/s)=3×10³N；  由W=Fs得：s=(W)/(F)=(Q×30%)/(s)=(km×30%)/(F)=(4.6×107J/kg×1kg×30%)/(3×103N)=4.6km．   
答：（1）汽车的速度为20m/s时，牵引力为4.5×10³ N；
（2）在0-5s时间内汽车发动机做功4.5×10⁵J；
（3）若汽车的热效率为30%，燃烧1千克汽油汽车匀速行驶的路程为4.6km．