甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7并且甲乙两车第2008次相遇甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7,

Question

甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7 并且甲乙两车第2008次相遇
甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7,并且甲乙两车第2008次相遇的地点和第2009次相遇的地点恰好相距120米（甲乙两车同向时,乙车追不上甲车不算做相遇）.求AB两地之间的距离.答案是300千米,

Answer 1

画图了下,没有算出300千米的答案,就写下自己的笨办法,看能不能有点启示了:
因为甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7
所以 假设两地距离是 1 单位长度
则 甲车行使的路程 乙车行使的路程
第一次碰头 0.3 0.7
第二次 0.75 1.75
三 0.9 2.1
四 1.5 3.5
五 2.1 4.9
六 2.25 5.25
七 2.7 6.3
.3 7
可见每碰7次头,两车正好交换下位置,则每碰14次头,两车的位置又回复到一开始的状态;
2008对14取余为6,则第6次与第7次之间的距离为0.45单位长度,
又因为第2008次相遇的地点和第2009次相遇的地点恰好相距120米;
算出来两地距离是266.67米.