甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,相遇以后,继续以原来的速度前进,各自到达目的地后又立即返回,这样不断行驶,已知途中第二次相遇点与

Question

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,
相遇以后,继续以原来的速度前进,各自到达目的地后又立即返回,这样不断行驶,已知途中第二次相遇点与第三次相遇点相距40千米,问A、B两地相距多远?

Answer 1

设A、B两地相距S
则第一次相遇时间＝S/（45+36）＝S/81
所以第一次相遇时乙车走了36S/81＝4S/9千米
因为甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米
所以第二次相遇地点距离A近
且第二次相遇时两车共走了3S,乙车走了4S/9×3＝4S/3千米
相遇点距离A地4S/3-S＝S/3
第三次相遇地点距离B近
且第三次相遇时两车共走了5S,乙车走了4S/9×5＝20S/9千米
相遇点距离B地20S/9-2S＝2S/9千米
所以有S＝S/3+2S/9+40
S＝90千米
所以A、B两地相距90千米