今年入冬以来，我国多地出现了雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害．某地雾霾天气中高速公司上的能见度只有72m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太

Question

今年入冬以来，我国多地出现了雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害．某地雾霾天气中高速公司上的能见度只有72m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5m/s²．
（1）若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？（结果可以带根号）
（2）若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6s，汽车行驶的速度不能超过多大？

Answer 1

（1）设汽车刹车的加速度a=-5m/s²，要在s=72m内停下，行驶的速度不超过v₁，
由运动学方程有：0-v₁²=-2as     ①
代入题中数据可得：v₁=12√(5)m/s  
（2）设有汽车行驶的速度不超过v₂，在驾驶员的反应时间t₀内汽车作匀速运动的位移s₁：
s₁=v₂t₀ ②
刹车减速位移s₂=−(v22)/(2a)      ③
s=s₁+s₂ ④
由②～④式并代入数据可得：v₂=24m/s    
答：（1）汽车行驶的速度不能超过12√(5)m/s；
（2）汽车行驶的速度不能超过24m/s．