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前n项和公式,Mn为数列Cn的前n项和,Cn=n·3^n+1
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前n项和公式,Mn为数列Cn的前n项和,Cn=n·3^n+1
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答案和解析
Mn = 3² + 2 · 3³ + 3 · 3⁴+ ...+ (n - 1) · 3ⁿ + n · 3ⁿ+¹
Mn/3 = 3 + 2 · 3² + 3 · 3³ + 4 · 3⁴+ ...+ n · 3ⁿ
(1/3 - 1) Mn = (3 + 3² + 3³ + ...+ 3ⁿ) - n · 3ⁿ+¹
Mn = (9/4) [ (2n - 1) 3ⁿ + 1]
Mn/3 = 3 + 2 · 3² + 3 · 3³ + 4 · 3⁴+ ...+ n · 3ⁿ
(1/3 - 1) Mn = (3 + 3² + 3³ + ...+ 3ⁿ) - n · 3ⁿ+¹
Mn = (9/4) [ (2n - 1) 3ⁿ + 1]
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