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已知实数p,q满足p²-qp+1=0,则代数式（q-4）/p的取值范围是
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已知实数p,q满足p²-qp+1=0,则代数式（q-4）/p的取值范围是
▼优质解答
答案和解析
∵实数p,q满足p²-qp+1=0
∴pq=p²+1
∴q=p+1/p
∴(q-4)/p
=(p+1/p-4)/p
=1/p²-4/p+1
=(1/p-2)²-3≥-3
当1/p=2时,取等号
即代数式（q-4）/p的取值范围是
（q-4）/p≥-3
∴pq=p²+1
∴q=p+1/p
∴(q-4)/p
=(p+1/p-4)/p
=1/p²-4/p+1
=(1/p-2)²-3≥-3
当1/p=2时,取等号
即代数式（q-4）/p的取值范围是
（q-4）/p≥-3
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