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设G为△ABC的重心，若△ABC所在平面内一点P满足PA+2BP+2CP=0，则|AP||AG|的值等于．
题目详情
设G为△ABC的重心，若△ABC所在平面内一点P满足
+2
+2
=
，则
的值等于______．
| PA |
| BP |
| CP |
| 0 |
|
| ||
|
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▼优质解答
答案和解析
由足
+2
+2
=
，得
＝−2
−2
＝2(
+
)，
设BC的中点为M，则
+
＝2
，
所以
＝4
，所以|
|＝4|
|，
又因为G为△ABC的重心，
所以G为PA的中点，
所以
=2．
故答案为：2．
| PA |
| BP |
| CP |
| 0 |
| PA |
| BP |
| CP |
| PB |
| PC |
设BC的中点为M，则
| PB |
| PC |
| PM |
所以
| PA |
| PM |
| PA |
| PM |
又因为G为△ABC的重心，
所以G为PA的中点，
所以
|
| ||
|
|
故答案为：2．
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