如图，已知点A（2，0），B（0，1），C（2，3），如果在第一象限内有点P（m，12），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值．

Question

如图，已知点A（2，0），B（0，1），C（2，3），如果在第一象限内有点P（m，(1)/(2)），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值．

Answer 1

设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵点A（2，0），B（0，1），
∴

2k+b＝0

b＝1

，
解得

k＝−(1)/(2)

b＝1

，
∴直线AB的解析式为y=-(1)/(2)x+1．
过点C作AB的平行线交直线y=(1)/(2)于点P，设直线CP的解析式为y=-(1)/(2)x+b，
∵C（2，3），
∴3=-(1)/(2)×2+b，
解得b=4，
∴直线CP的解析式为y=-(1)/(2)x+4，
∵当y=(1)/(2)时，x=7，
∴m=7．