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如图,已知点A(2,0),B(0,1),C(2,3),如果在第一象限内有点P(m,12),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求m的值.
题目详情
如图,已知点A(2,0),B(0,1),C(2,3),如果在第一象限内有点P(m,
),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求m的值.
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▼优质解答
答案和解析
设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵点A(2,0),B(0,1),
∴
,
解得
,
∴直线AB的解析式为y=-
x+1.
过点C作AB的平行线交直线y=
于点P,设直线CP的解析式为y=-
x+b,
∵C(2,3),
∴3=-
×2+b,
解得b=4,
∴直线CP的解析式为y=-
x+4,
∵当y=
时,x=7,
∴m=7.
∵点A(2,0),B(0,1),
∴
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解得
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∴直线AB的解析式为y=-
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过点C作AB的平行线交直线y=
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∵C(2,3),
∴3=-
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解得b=4,
∴直线CP的解析式为y=-
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∵当y=
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∴m=7.
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