如图，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化？（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化？

Question

如图，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：
（1）冰在水中熔化后，水面如何变化？
（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化？

Answer 1

（1）∵冰漂浮于水面上，
∴F_浮=ρ_水gV_排=G_冰，
又∵冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，
∴G_水=ρ_水gV_水=G_冰，
∵漂浮时浮力和重力相等，即ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，
∴V_排=V_水，
即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积．
∴容器中的水面高度不变．
（2）∵冰块漂浮在盐水面上，
∴F_浮=G_冰，即ρ_盐水gV_排=ρ_冰gV_冰，
则V_排=(ρ冰V冰)/(ρ盐水)，
冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，
∴m_冰=m_水，即ρ_冰V_冰=ρ_水V_水，
则V_水=(ρ冰V冰)/(ρ水)，
∵ρ_盐水＞ρ_水，
∴V_水＞V_排，
∴若冰完全熔化，杯中液面上升．
答：（1）冰在水中熔化后，水面不变；
（2）冰在盐水中熔化后，液面上升．