粗细均匀的玻璃管两端封闭，中间的水银柱将管内气体分成A、B两部分，现将玻璃管固定在水平圆盘上，如右图所示，水银柱和A、B气柱的长度都为L，气柱的压强为H0高Hg柱．当水平圆盘绕通

Question

粗细均匀的玻璃管两端封闭，中间的水银柱将管内气体分成A、B两部分，现将玻璃管固定在水平圆盘上，如右图所示，水银柱和A、B气柱的长度都为L，气柱的压强为H₀高Hg柱．当水平圆盘绕通过A端点的OO′轴匀速转动时，水银柱移动使B气柱减小到原来的一半时，其转动频率f应为多大？（设管内气体温度不变）

Answer 1

转盘未转动时，Ab量气体的压强相等则水银柱处于平衡状态，设转盘转动后AB量气体柱重新达到平衡后的压强为P_A和P_B，
对于A：H₀ρgLS=P_AL_A=P_A（1.5LS）
解得PA=(2)/(3)H0ρg
对于B：H0ρgLS=PB•(1)/(2)LS
解得P_B=2H₀ρg
对于水银柱由PBS-PAS=m(2πf)2R
m=ρLS
R=(3)/(2)L+(1)/(2)L=2L
解得f=(1)/(πL)√((H0g)/(6))
答：转动频率f应为(1)/(πL)√((H0g)/(6))