某校科技小组有一块长方形试验田，已知这块试验田的面积是7.79平方米，并且长比宽多2.2米，这个长方形的周长是米．

Question

某校科技小组有一块长方形试验田，已知这块试验田的面积是7.79平方米，并且长比宽多2.2米，这个长方形的周长是______米．

Answer 1

解法一、利用平方差公式分解质因数．
先将长、宽各扩大10倍，则面积扩大100倍，面积为779，长、宽差为22，这样分数转化成整数．
779=900-121=30²-11²=（30+11）×（30-11）=41×29
原来长应为4.1，宽应为2.9，周长为（4.1+2.9）×2=12（米）．
 
解法二、利用“弦图”知识解答．


如图，将四个同样的试验田拼成一个大
正方形，中间小正方形边长是2.2米，面积为
2.2×2.2=4.84（平方米）．大正方形面积为：
7.79×4+4.84=36（平方米）．大正方形边长为
6米．
大正方形边长等于试验田的长+宽，所以
试验田的周长为6×2=12（米）．

解法三、利用“割补”巧解．

根据“长比宽多2.2米”的条件，把多出的部分平均分成两个长方形，把其中的一格长方形移补，再加上一个边长为1.1米的小正方形，这就构成一个大正方形（如右上图）．大正方形的面积为7.79+1.1²=9（平方米），所以原长方形的宽+1.1=3米，宽=1.9米，长为1.9+2.2=4.1米，原长方形周长为（1.9+4.1）×2=12米．

故答案为：12．