（2014•十堰）如图，电源电压恒定不变，R1=30Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，灯泡额定电压为3V（忽略灯泡电阻的变化），电压表量程为0～3V．当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片移到最右

Question

（2014•十堰）如图，电源电压恒定不变，R₁=30Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，灯泡额定电压为3V（忽略灯泡电阻的变化），电压表量程为0～3V．当S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器滑片移到最右端时，电流表示数为0.5A；当闭合S，断开S₁、S₂，滑片p位于中点时，小灯泡恰好正常发光．求：
（1）电源电压；
（2）小灯泡的额定功率；
（3）S闭合，S₁、S₂都断开时，电路消耗总功率的最大值．

Answer 1

（1）S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器滑片移到最右端时，R₁与R₂并联，等效电路如下图1，
则I₁=(U)/(R1)，I₂=(U)/(R2)，
根据I=I₁+I₂ 可得：
(U)/(R1)+(U)/(R2)=I，即：(U)/(30Ω)+(U)/(20Ω)=0.5A，
答：电源电压U=6V．
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡L与R₂串联接入电路，（或等效电路如上图2）
小灯泡正常发光，此时R₂两端电压U₂=U-U_L=6V-3V=3V，
滑片p位于中点时，接入电路的阻值R′=10Ω，滑动变阻器接入的阻值最小，电流最大
电路中的电流I_L=I₂=(U2)/(R′)=(3V)/(10Ω)=0.3A；
灯泡的额定功率P_L=U_LI_L=3V×0.3A=0.9W．
（3）小灯泡的电阻R_L=(UL)/(IL)=(3V)/(0.3A)=10Ω，
S闭合，S₁、S₂都断开时，灯泡L与R₂串联接入电路，电压表测灯泡两端电压，
若当滑动变阻器接入的阻值为0时，则电压表示数为U=6V，
∵电压表量程为0～3V．
∴电压表示数应不大于3V，
∴则电路中的最大电流I=(UL)/(RL)=(3V)/(10Ω)=0.3A，
∴电路消耗的总功率的最大值P_总=UI=6V×0.3A=1.8W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）小灯泡的额定功率为0.9W；
（3）S闭合，S₁、S₂都断开时，电路消耗总功率的最大值为1.8W．