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一个矩形的两条邻边之和为10cm,则它的面积最大是多少?此时矩形的两条邻边分别多长
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答案和解析
因为邻边之和为10,设两边为a,b
则,a+b=10
那么,（a+b）²=10²
a²+b²+2ab=100
∵a²+b²≥2ab
∴当a=b时,4a²=100,a=5,即,此时矩形的面积最大
∴邻边的长分别为5时,面积最大为25.
则,a+b=10
那么,（a+b）²=10²
a²+b²+2ab=100
∵a²+b²≥2ab
∴当a=b时,4a²=100,a=5,即,此时矩形的面积最大
∴邻边的长分别为5时,面积最大为25.
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