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如图,一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行,在A处测得小岛P在北偏西15°方向上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上.在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船不改变方向仍
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如图,一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行,在A处测得小岛P在北偏西15°方向上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上.在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船不改变方向仍继续向前航行,问:有无触礁的危险?并说明你的理由.
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▼优质解答
答案和解析
有危险,理由如下:
过点P作PD⊥AB,交AB的延长线于点D,如图所示:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/14/1534211663-7924.jpg)
∵由题意可知:∠A=15°,∠PBD=30°,
∴∠BPA=∠PBD-∠A=15°,即∠BPA=∠A,
∴PB=AB=15×2=30(海里),
在Rt△BPD中,∠PBD=30°,PB=30海里,
∴PD=
PB=15海里<18海里,
则轮船不改变方向仍继续向前航行有触礁的危险.
过点P作PD⊥AB,交AB的延长线于点D,如图所示:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/14/1534211663-7924.jpg)
∵由题意可知:∠A=15°,∠PBD=30°,
∴∠BPA=∠PBD-∠A=15°,即∠BPA=∠A,
∴PB=AB=15×2=30(海里),
在Rt△BPD中,∠PBD=30°,PB=30海里,
∴PD=
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则轮船不改变方向仍继续向前航行有触礁的危险.
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