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已知4阶实对称矩阵A只有两个不同的特征值λ1,λ2,且A的属于λ1的特征向量仅有(1,0,0,1)T(转置矩阵)试求A矩阵
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已知4阶实对称矩阵A只有两个不同的特征值λ1,λ2,且A的属于λ1的特征向量仅有(1,0,0,1)T(转置矩阵)
试求A矩阵
试求A矩阵
▼优质解答
答案和解析
得特征值为λ1,λ2,λ2,λ2
λ1,对应特征向量a1=(1,0,0,1)^t
λ2对应特征向量
a2=(1.0.0,-1)^T
A3=(-1.0.0.1)^t
a4=(0.1.0.0)^T
pP=(a1,a2,a3,a4)^t
P^(-1)AP=diag(λ1,λ2,λ2,λ2)
A=Pdiag(λ1,λ2,λ2,λ2)P^(-1)
λ1,对应特征向量a1=(1,0,0,1)^t
λ2对应特征向量
a2=(1.0.0,-1)^T
A3=(-1.0.0.1)^t
a4=(0.1.0.0)^T
pP=(a1,a2,a3,a4)^t
P^(-1)AP=diag(λ1,λ2,λ2,λ2)
A=Pdiag(λ1,λ2,λ2,λ2)P^(-1)
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