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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)若AB=3cm,则BE=cm.(3)BE与AD有何
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若AB=3cm,则BE=______cm.
(3)BE与AD有何位置关系?请说明理由.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若AB=3cm,则BE=______cm.
(3)BE与AD有何位置关系?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∴CD=CE,CA=CB,∵∠ACB=90°,∠DCE=90°,∴∠ECD+∠DCB=∠DCB+∠ACB,即∠ECB=∠ACD,在△ACD和△BCE中,CD=CE∠ACD=∠BCECA=CB,∴△ACD≌△BCE(SAS);(2...
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