有1996个棋子,两人轮流取棋子,每次允许取其中的2个,4个或8个,谁最后取完棋子,就算获胜.那么先取的人为保证获胜,第一次应取几个棋子?3月11日每日一题题目：桌子上放着55根火柴,巍巍、涛

Question

有1996个棋子,两人轮流取棋子,每次允许取其中的2个,4个或8个,
谁最后取完棋子,就算获胜.那么先取的人为保证获胜,第一次应取几个棋子?
3月11日 每日一题题目：桌子上放着55 根火柴,巍巍、涛涛二人轮流每次取走1～3 根,规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方都采用最佳方法,巍巍先取,那么谁将获胜?

Answer 1

应保证最后一轮剩6个棋子,这样无论乙取走2或4,甲都可以一次取走最后的
所以,1996-6=1990.
中途应该保证每轮都拿走4的倍数,即你拿2,我拿2,你拿4我拿4或者8,你拿8我拿4或者8,这个 或者 也是要保证最后剩6个做的铺垫,不是随便 或者 的
这样1990除以4,商497余数为2,所以甲应第一次拿2个,然后保证乙拿完自己拿的时候此轮拿法是4的倍数,最终就可剩6个（注意商是497,只可意会不可言传啊）