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双曲线过点（3,9倍根号2）,离心率为（根号10）/3,求方程
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双曲线过点（3,9倍根号2）,离心率为（根号10）/3,求方程
▼优质解答
答案和解析
离心率为e=√10 /3,
设c=√10t
则 a=3t,
b=t
(1)焦点在x轴上
x²/9t²-y²/t²=1
代入（3,9倍根号2）,
9/9t²-162/t²=1
1/t²-162/t²=1
无解
（2）焦点在y轴上
y²/9t²-x²/t²=1
代入（3,9倍根号2）,
162/9t²-9/t²=1
18/t²-9/t²=1
t²=9
方程为 y²/81-x²/9=1
设c=√10t
则 a=3t,
b=t
(1)焦点在x轴上
x²/9t²-y²/t²=1
代入（3,9倍根号2）,
9/9t²-162/t²=1
1/t²-162/t²=1
无解
（2）焦点在y轴上
y²/9t²-x²/t²=1
代入（3,9倍根号2）,
162/9t²-9/t²=1
18/t²-9/t²=1
t²=9
方程为 y²/81-x²/9=1
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