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奇数阶、偶数阶、幻方(宫图)的规律?越具体越好!奇数阶例如:三、五、七、九.偶数阶例如:四、六、八、十.
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奇数阶、偶数阶、幻方(宫图)的规律?越具体越好!
奇数阶例如:三、五、七、九.
偶数阶例如:四、六、八、十.
奇数阶例如:三、五、七、九.
偶数阶例如:四、六、八、十.
▼优质解答
答案和解析
奇阶解法:1、 将1放在第一行中间一个格子里.
2、 依次将后一个数放到前一个数的右上格,如:将2放到1的右上格.将3放到2的右上格等等.
可能出现下面的情况.
① 若右上格从上面超出,则将后一数放到与右上格同列的最后一行.
② 若右上格从右面超出,则将后一数放到与右上格同行的最后一列.
③ 若右上格既从右面超出又从上面超出,则将后一数放到前一数的下面.
④若右上格已被数字填充,则将后一数放到前一数的下面
依以上法则,你可以很快的写出奇数阶幻方!当然,这中写法只是其中一个答案,而不是唯一答案.
偶阶解法:
偶数阶幻方的填法:
前面有奇数阶幻方填法,下面以4阶为例,说说偶数阶的填法:
首先,按顺序写下16个数:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
接下来固定对角线上数字不动(这里是1、6、11、16和4、7、10、13),其它数字作左右对换,如2与3换,5与8换等,得到下面的排列:
1 3 2 4
8 6 7 5
12 10 11 9
13 15 14 16
继续固定对角线,其他数字作上下对称变换,如8与12换,2与15换等,得到如下排列:
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16
这就是四阶幻方,每行每列四个数字之和均为34,其他偶数阶幻方填法可类推!
2、 依次将后一个数放到前一个数的右上格,如:将2放到1的右上格.将3放到2的右上格等等.
可能出现下面的情况.
① 若右上格从上面超出,则将后一数放到与右上格同列的最后一行.
② 若右上格从右面超出,则将后一数放到与右上格同行的最后一列.
③ 若右上格既从右面超出又从上面超出,则将后一数放到前一数的下面.
④若右上格已被数字填充,则将后一数放到前一数的下面
依以上法则,你可以很快的写出奇数阶幻方!当然,这中写法只是其中一个答案,而不是唯一答案.
偶阶解法:
偶数阶幻方的填法:
前面有奇数阶幻方填法,下面以4阶为例,说说偶数阶的填法:
首先,按顺序写下16个数:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
接下来固定对角线上数字不动(这里是1、6、11、16和4、7、10、13),其它数字作左右对换,如2与3换,5与8换等,得到下面的排列:
1 3 2 4
8 6 7 5
12 10 11 9
13 15 14 16
继续固定对角线,其他数字作上下对称变换,如8与12换,2与15换等,得到如下排列:
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16
这就是四阶幻方,每行每列四个数字之和均为34,其他偶数阶幻方填法可类推!
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