如图所示，水平地面上有一均匀正方体物块，边长为a，某人将其在地面上任意翻滚，但始终未离开地面，则在翻滚过程中物块重心离地面的高度最大升高量为．

Question

如图所示，水平地面上有一均匀正方体物块，边长为a，某人将其在地面上任意翻滚，但始终未离开地面，则在翻滚过程中物块重心离地面的高度最大升高量为___．

Answer 1

边长为a的质量分布均匀的立方体，重心在几何中心上，故绕一条棱翻转使对角面AbcD处于竖直位置时，重心位置升高的高度最大，
等于：△h=(√(2))/(2)a-(1)/(2)a=(√(2)-1)/(2)a≈0.21a．
故答案为：0.21a．