某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为35，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：（1）其中只在第一、三、五次击中目标的概率；（2）其中恰有3次击中目标

Question

某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为(3)/(5)，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：
（1）其中只在第一、三、五次击中目标的概率；
（2）其中恰有3次击中目标的概率．

Answer 1

（1）该射手射击了5次，其中只在第一、三、五次击中目标，是在确定的情况下击中目标3次，也即在第二、四次没有击中目标，所以只有一种情况，又各次射击的结果互不影响，
故所求其概率为P₁=(3)/(5)•（1-(3)/(5)）•(3)/(5)•（1-(3)/(5)）•(3)/(5)=(108)/(3125)．
（2）该射手射击了5次，其中恰有3次击中目标，符合独立重复试验概率模型，
故所求其概率为P₂=

C

3 5

（(3)/(5)）³•（1-(3)/(5)）²=(216)/(625)．