标号为0到9的10瓶矿泉水．（1）从中取4瓶，恰有2瓶上的数字相邻的取法有多少种？（2）把10个空矿泉水瓶挂成如下4列的形式，作为射击的靶子，规定每次只能射击每列最下面的一个（射中

Question

标号为0到9的10瓶矿泉水．
（1）从中取4瓶，恰有2瓶上的数字相邻的取法有多少种？
（2）把10个空矿泉水瓶挂成如下4列的形式，作为射击的靶子，规定每次只能射击每列最下面的一个（射中后这个空瓶会掉到地下），把10个矿泉水瓶全部击中有几种不同的射击方案？
（3）把击中后的矿泉水瓶分送给A、B、C三名垃圾回收人员，每个瓶子1角钱．垃圾回收人员卖掉瓶子后有几种不同的收入结果？

Answer 1

（1）取4张红卡，其中有2张连在一起，组成3个组合卡，6张白卡排成一排，插入3个组合卡，有

C

3 7

＝35种方法，然后在卡片上从左到右依次编号，取出红色卡，一种插法对应一种取数字的方法，所以共有35种．
（2）一种射击方案对应于从0至9共十个数字中取2个、3个、3个、2个数字的组合，因为每组数的数字大小是固定的，数字小的挂下面．所以共有

C

2 10

C

3 8

C

3 5

＝25200．
（3）由于A、B、C所得钱数与瓶子编号无关，他们所得钱数只与所得瓶子个数有关．所以

C

2 12

＝66．