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如图所示，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与大正三角形的周长之比是，面积之比是．
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如图所示，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与大正三角形的周长之比是___，面积之比是___．
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答案和解析
（1）将正六边形平均分成6个和空白部分的三角形的面积相等的三角形，设正六边形的边长为a，则周长为6a；大正三角形的周长为3a×3=9a
正六边形与大正三角形的周长之比是6a：9a=2：3．
（2）设空白三角形的面积为s，则大正三角形的面积是9s，正六边形的面积是6s，正六边形与大正三角形的面积比是6s：9s=2：3．
故答案为：2：3，2：3．
正六边形与大正三角形的周长之比是6a：9a=2：3．
（2）设空白三角形的面积为s，则大正三角形的面积是9s，正六边形的面积是6s，正六边形与大正三角形的面积比是6s：9s=2：3．
故答案为：2：3，2：3．
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