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用4种颜色给正四棱锥的五个顶点途色,同一条棱的两个顶点涂不同的颜色,则符合条件的所有涂法共多少种?
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用4种颜色给正四棱锥的五个顶点途色,同一条棱的两个顶点涂不同的颜色,则符合条件的所有涂法共多少种?
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答案和解析
设底面为ABCD,顶角为S.用3种颜色涂色时,则AC、BD同色,共有4*3*2=24种涂色的方法,用4种颜色时,有AD和BC同色2种情况,共有2(4*3*2*1)=48,所以共有72种.
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