能除尽1400的正整数数目这是个组合数学的排列组合问题

Question

能除尽1400的正整数数目
这是个组合数学的排列组合问题

Answer 1

1400 = 2*2*2*5*5*7
从 2 2 2 5 5 7 中取出1个数的方法数：
C1 = 3 (即 或2 或5 或7 共3种）
一共6个数,所以取出5个数的 方法数有
C5 = C1 = 3 （即取走 或2或5或7后余留下的 另5个数的组合也是3种）
从 2 2 2 5 5 7 中取出2个数的方法数：
C2 = 5 种 （2个2、2个5、1个2+1个5、1个2+1个7、1个5+1个7）
C4 = 5 种
C3 = 3个2、2个2+1个5、2个2+1个7、1个2+2个5、1个2+1个5+1个7、2个5+1个7 共6种.
合计 3+3+5+5+6 = 22
再加上 1 和 1400.共24个.