一次扔n个骰子每个骰子有p面有几个不同结果?能列出来的话麻烦列出来下……谢谢

Question

一次扔n个骰子 每个骰子有p面 有几个不同结果?能列出来的话麻烦列出来下……谢谢

Answer 1

结果应该是p^n（p的n次方）种.这就是一个乘法原理,每个骰子都有p种不同的选择,投掷分n步骤进行,也就是投骰子1、投骰子2……投骰子n（注意这里的步骤并不是时间意义上的先后,而是逻辑上的完成这件事要完成n个部分）.然后由乘法原理,总方法数等于各个步骤的方法数的乘积也就是n个p相乘,得到p^n.
至于楼主要列出来,因为没有给具体p、n是多少,可以用数学语言描述,或者排成一个序列.
①数学语言：所有结果是(p[1],p[2],……p[n])这种形式的n个投掷结果构成的有序数组,所有的p[i]从1,2,…p这p个正整数里面取.
②序列：所有结果可以按规律列出来,
(1,1,1,…,1),(1,1,1…,1,2),…(1,1,1,…,p)（前面n-1个结果都是1,最后一个由1变到p）
(1,1,1,…,2,1),(1,1,1,…,2,2)…(1,1,1,…,2,p)（前面n-2个结果都是1,倒数第二个是2,最后一个由1变到p）.
以此类推,倒数第二个由1变到p……这样排列下去,最后能排完.比如n=3,p=3（用圆柱体可以做到）：
(1,1,1)(1,1,2)(1,1,3)
(1,2,1)(1,2,2)(1,2,3)
(1,3,1)(1,3,2)(1,3,3)
(2,1,1)(2,1,2)(2,1,3)
(2,2,1)(2,2,2)(2,2,3)
(2,3,1)(2,3,2)(2,3,3)
(3,1,1)(3,1,2)(3,1,3)
(3,2,1)(3,2,2)(3,2,3)
(3,3,1)(3,3,2)(3,3,3)
是27种,符合p的n次方这个式子.