1、甲乙丙三人各有若干本书,甲给乙丙两人,使两人书的本数增加1倍;然后乙也照这样送给甲丙两人;最后丙送给甲乙两人.结果甲有书48本,是丙有书本数的4/5,乙有书的本数是丙有书本数的一又

Question

1、甲乙丙三人各有若干本书,甲给乙丙两人,使两人书的本数增加1倍;然后乙也照这样送给甲丙两人;最后丙送给甲乙两人.结果甲有书48本,是丙有书本数的4/5,乙有书的本数是丙有书本数的一又十五分之七.甲乙丙三人原来各有书多少本?
2、甲乙丙三人跑步锻炼,都从A地同时出发,分别跑到B、C、D三地,然后立即往回跑,跑回A地再又分别跑到BCD三地,到达后又立刻跑回A地,这样不停地来回跑,B与A相距1/10千米,C与A相距1/8千米,D与A相距3/16千米,甲每小时跑3.5千米,乙每小时跑4千米,丙每小时跑5千米.问：若这样来回跑,三人第一次同时回到出发点需要多少小时?

Answer 1

1、最后甲有48本,丙有48/4/5＝60本,乙有60*（1+7/15）＝88本,共有196本.
第三次分书前,甲有48/2＝24本,乙有88/2＝44本,丙有60+24+44＝128本
第二次分书前,甲有24/2＝12本,丙有128/2＝64本,乙有44+12+64＝120本
第一次分书前,乙有120/2＝60本,丙有64/2＝32本,甲有12+60+32＝104本
所以,甲乙丙三人原来有书分别是104、60和32本.
2、甲第一次回到A的时间是：2*1/10/3.5＝2/35小时
乙第一次回到A的时间是：2*1/8/4＝1/16小时
丙第一次回到A的时间是：2*3/16/5＝3/40小时
时间比是：2/35：1/16：3/40＝32/560：35/560：42/560＝32：35：42
[32,35,42]＝3360,3360/32＝105,105*1/5*1/3.5＝6
所以三人第一次回到出发点要6小时.