温州市筹集物资120吨运往灾区,有甲乙丙3种车选择甲乙丙汽车载运量（吨、辆)5810汽车运费（元、辆）400500600为了节省运费,打算用甲乙丙同时参加运送,已知他们总量数为14辆,分别求出3

Question

温州市筹集物资120吨运往灾区,有甲乙丙3种车选择
甲 乙 丙
汽车载运量（吨、辆) 5 8 10
汽车运费（元、辆） 400 500 600
为了节省运费,打算用甲乙丙同时参加运送,已知他们总量数为14辆,分别求出3种车的辆数,此时运费是多少?（初一下册水平）

Answer 1

(1)设需甲,乙两种车型x辆、y辆
5x+8y=120,
400x+500y=8200,
解方程得到
x=8,
y=10
所以需甲种车型8辆,乙种车型10辆
(2)设需甲,乙,丙三种车型x辆、y辆、z辆
5x+8y+10z=120……①,
x+y+z=14……②
②*10-①,得到
5x+2y=20,
y=(20-5x)/2,
根据题意,x、y、z都是自然数,
所以5x必须是小于20的偶数,
x只能取2.
当x=2时,y=5,
代回②得到z=7.
400*2+500*5+600*7=7500元
三种车型的辆数分别为2辆、5辆和7辆,此时的运费是7500元