三个人玩纸牌,第一局甲输给了乙和丙,乙和丙的钱翻了一倍.第二局甲和乙赢了,钱翻了一倍.第三局甲和丙赢了,甲和丙的钱翻了一倍.最后发现三个人的钱一样,甲却少了100元.甲乙丙原来多少元

Question

三个人玩纸牌,第一局甲输给了乙和丙,乙和丙的钱翻了一倍.第二局甲和乙赢了,钱翻了一倍.第三局甲和丙赢了,甲和丙的钱翻了一倍.最后发现三个人的钱一样,甲却少了100元.甲乙丙原来多少元钱?

Answer 1

把三局过后,三人手中相同的钱数看作“1”
甲 乙 丙
三局过后 1 1 1
三局前（两局后） 1/2 1+1/2+1/2=2 1/2
两局前（一局后） 1/2÷2＝ 1／4 2÷2＝1 1/2 ＋ 1／4 ＋ 1＝7／4
一局前（起初 ） 1/2 ＋ 1／4 ＋7／8＝13／8 1/2 7／4÷2＝7／8
相同的钱数： 100 ÷（13／8-1）=160 （量率对应）
甲：160×13／8=260 元
乙：160×1/2 =80元
丙：160×7／8=140 元