逻辑推理题：甲乙丙手中的数字有甲乙丙三人,丙叫甲和乙各伸出一只手,给甲乙二人手心中各写了一个数字,并告诉他们：“你们两个手心中的数字,都是比一大且比四十小的数字；我的两手的

Question

逻辑推理题：甲乙丙手中的数字
有甲乙丙三人,丙叫甲和乙各伸出一只手,给甲乙二人手心中各写了一个数字,并告诉他们：
“你们两个手心中的数字,都是比一大且比四十小的数字；我的两手的手心也各有一个数字,我这两个数字之和,就是甲手心中的数；我这两个数字之乘积,就是乙手心中的数.你们二人不妨互相猜猜对方手心中的数是什么.我要看看你们两个都是不是推理高手!”
甲和乙当然都是推理高手~~~
甲想了想,说：“我敢肯定,乙不知道我手心中的数是什么!”
乙听后,也想了想,说：“嗯,我到现在也没法确定你的数字.”
这时甲却说：“呵呵,不过,听了你的这句话,我就已经知道你手心中的数了!”
乙不甘示弱地笑道：“你别得意,听了你的这句话,我现在也知道你手心中的数是什么了!”
果然,他们两个互相都猜对了!
那么~~~到底甲乙丙手中的4个数字都是什么呢?
说下我的思路：
首先甲说乙肯定猜不到他手上的数字，说明甲手上的数字肯定能分成两种以上的乘法，得出甲可能的数字7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20，相对应的乙的数：12 16 18 20 24 28 30 32 36，然后甲说他知道了乙的数，说明甲手上拆开的数字只有2种乘法，所以甲手上可能7 8 9 12 14 15 16 17 18 20，然后乙说他也知道了甲手上的数字，也就排除甲手上两数相乘重复的数字，也就得到18 20 24 28 30 32，丙手上的数字3和6 2和10 2和12 2和14 2和15 2和16，共6组数字，但答案却是丙5和6，甲11，乙30，求教我的思路哪里错了？

Answer 1

4=1*4=2*2
6=1*6=2*3
8=1*8=2*4
9=1*9=3*3
10=1*10=2*5
14=1*14=2*7
15=1*15=3*5
21=1*21=3*7
22=1*22=2*11
25=1*25=5*5
26=1*26=2*13
27=1*27=3*9
33=1*33=3*11
34=1*34=2*17
35=1*35=5*7
38=1*38=2*19
此题多解啊,丙两只手都是2,甲是4,乙也是4
丙手里是2和3,甲是5,乙是6
这不是都对嘛,以上的公式拆开来都可以成立的啊