有3只盒子,第一盒装了两个1克的砝码,第二盒装了两个2克的砝码,第三盒装了一个1克和一个2克的砝码但是每只盒子外面所贴的标明的砝码质量标签都是错的小明只打开了一只盒子取出一个砝

Question

有3只盒子,第一盒装了两个1克的砝码,第二盒装了两个2克的砝码,第三盒装了一个1克和一个2克的砝码
但是每只盒子外面所贴的标明的砝码质量标签都是错的 小明只打开了一只盒子取出一个砝码放到天平上称了一下,就把所有的标签都改正了过来,

Answer 1

分析与解 解决本题的关键是确定打开哪只盒子.
（1）若打开的是标有“两个1克砝码”的盒子.取出一个砝码放在天平上称一下,它可能是1克的,也可能是2克的.
①若是1克的砝码,那么甲盒的真实内容为“一个1克砝码、一个2克砝码”,那么乙盒的真实内容为“两个1克砝码”,两盒的真实内容为“两个2克砝码”.
②若是2克的砝码,那么甲盒的真实内容为“两个2克砝码”或“一个1克砝码、一个2克砝码”,无法对其真实内容作出准确的判断.
（2）若打开的是标有“两个2克砝码”的盒子.放到天平上称过以后,它可能是1克的,也可能是2克的.
①若是1克的砝码,那么乙盒的真实内容为“两个1克砝码”或“一个1克砝码、一个2克砝码”,无法对其真实内容作出准确的判断.
②若是2克的砝码,那么乙盒的真实内容为“一个1克砝码、一个2克砝码”,那么甲盒的真实内容为“两个2克砝码”,丙盒的真实内容为“两个1克砝码”.
根据上面两种情况的分析,可以确定打开的既不是标有“两个1克砝码”的盒子,也不是标有“两个2克砝码”的盒子,因为它们都不能完全确定这三个盒子的真实内容.因此,打开的应是标有“一个1克砝码、一个2克砝码”的盒子.
若打开的是标有“一个1克砝码、一个2克砝码”的盒子,那么取出一个,称过后可能是1克砝码,也可能是2克砝码.
①若是1克砝码,那么丙盒的真实内容为“两个1克砝码”,乙盒的真实内容为“一个1克砝码、一个2克砝码”,甲盒的真实内容为“两个2克砝码”.
②若是2克砝码,那么丙盒的真实内容为“两个2克砝码”,甲盒的真实内容为“一个1克砝码、一个2克砝码”,乙盒的真实内容为“两个1克砝码”.
因此,小明打开的是标有“一个1克砝码、一个2克砝码”的盒子.